Tutoriel de Bases de Données Relationnelles

Conception de Bases de Données

Modèle entité/association

Le modèle E/A est un modèle conceptuel de haut niveau. Il est souvent utilisé comme modèle de données pivot de méthodes de conception (Merise par exemple). Il a été élaboré par Chen [Chen 1976]. Il s'agit d'une des premières tentatives pour intégrer au modèle de données plus de sémantique, afin de se rapprocher de la réalité considérée.

De nombreuses variations et extensions ont été faites sur ce modèle. Aucun SGBD commercialisé ne l'implante (il s'agit d'un modèle dit de conception). Un handicap fort est qu'il n'y a pas de langage de manipulation associé (ou plutôt il y en a plusieurs, aucun ne s'étant imposé).

Les concepts du modèle entité/association

Entité

Une entité est un objet du monde réel avec une existence indépendante. Chaque entité a des propriétés particulières ("attributs") qui la décrivent. Une entité donnée a des valeurs pour chacun de ses attributs. Un attribut peut être composé hiérarchiquement de plusieurs autres attributs (attribut composite par opposition à attribut simple ou atomique).

Exemple : attribut composite "adresse". Une adresse peut être décomposée de la façon suivante :

• libellé
  • numéro
  • rue
  • no-appt
• ville
• pays
• codepostal

Un attribut peut être monovalué ou multivalué. Is se peut que la valeur d'un attribut peut être dérivée d'une ou plusieurs autres valeurs d'attributs. Par exemple, l'age d'une personne peut être dérivé de la
date du jour et de celle de sa naissance l'attribut "age" est appelé "attribut dérivé" et "est dérivable de" l'attribut "date de naissance"

Une valeur d'attribut peut également être dérivée à partir d'entités reliées (par exemple, l'attribut "nombre d'employés" d'une entité "département" peut être calculé en comptant le nombre d'entités "employé" reliées à ce département).

Ensemble d'entités ou type d'entité

Les entités ayant même propriétés sont regroupées dans des ensembles d'entité (ou type d'entité). Un ensemble d'entité est défini par un nom et une liste d'attributs. Parmi les attributs d'un ensemble d'entité on distingue les attributs clés c'est à dire ceux dont la valeur discrimine chaque entité. Les attributs clés identifient donc une entité et garantissent l'unicité des entités ayant même valeur de clé. Un domaine de valeur est associé à chaque attribut simple (et par conséquent, on peut construire le domaine des attributs composites à partir du produit cartésien du domaine de ses attributs simples).

Ensemble d'associations

Un ensemble d'associations A (par abus de langage ou dit très souvent association) défini sur n ensembles d'entité E₁, ..., E_n est un ensemble d'associations entre des entités de ces ensembles.

A inclus dans E₁ X ... X E_n

Une association représente un lien quelconque entre différents objets du monde réel. Le degré d'une association est le nombre d'ensembles d'entité y participant. Chaque ensemble d'entités participant à un ensemble d'associations y joue un rôle particulier. Le "nom du rôle" décrit le rôle joué. Ce nom de rôle est intéressant lorsque le même ensemble d'entité participe plusieurs fois dans un même ensemble d'associations (l'ensemble d'associations est alors dit "récursif"). Par exemple, l'ensemble d'association "chef de" défini sur "employé" X "employé" doit distinguer entre le chef et son subalterne.

Contraintes sur les ensembles d'associations : "contraintes structurelles"

De manière à décire plus précisément la sémantique des associations, leur définition est précisée par des propriétés qui sont les cardinalités minimale et maximale.

Pour les ensembles d'associations binaires la cardinalité minimale (maximale) d'une association est le nombre minimum (maximum) d'entités de l'ensemble d'entités d'arrivée associées à une entité de l'ensemble de départ. Les valeurs les plus fréquentes pour la cardinalité minimale sont 0 (association partielle), 1 (association totale), N (association multivaluée). Pour la cardinalité maximale on rencontre 1 ou N. Ces cardinalités sont importantes lorsque l'on réalise la transformation d'une modélisation E/A en modélisation relationnelle.

On peut également définir des attributs sur des ensembles d'associations. Ceux ci reprennent les mêmes caractéristiques de construction que les attributs sur les ensembles d'entités.

Ensemble d'entité non identifié ou faible : "weak entity type"

Certains ensembles d'entités dits faibles n'existent qu'en référence à d'autres ensembles d'entités dits identifiants. L'ensemble identifiant est appelé "identifiant étranger" et l'association qui les unit "association identifiante". Un ensemble d'entité non identifié a une contrainte de cardinalité 1:1 sur son association d'identification (sinon il pourrait y avoir des éléments non identifiés).

Un ensemble d'entité non identifié a une clé locale qui permet d'identifier une entité dans l'ensemble des entités associées à une entité identifiante. La clé complète d'un ensemble d'entités faible est la concaténation de la clé de l'ensemble d'entités identifiante et de sa clé locale. Il existe implicitement une contrainte existentielle entre une entité identifiante et ses entités identifiées (en cas de suppression de l'entité identifiante, il faut également supprimer les entités identifiées).

Cette notion correspond à un besoin d'abstraction supplémentaire. En effet, il est difficile de décrire tous les ensembles d'entité dans une application "au même niveau", il est intéressant de pouvoir les hiérarchiser. Cette construction représente en quelque sorte la composition d'objets composites que l'on retrouve dans les modèles orienté-objet ou l'approche relationnel étendu.

D'ailleurs, un ensemble d'entité non identifié peut être quelque fois représenté comme un attribut composite ou multivalué. C'est la même sémantique d'identification, mais on ne peut définir des associations sur les composants alors que l'on peut le faire sur les ensembles d'entité non identifiés.

En général, on peut définir des ensemble d'entité non identifiés à autant de niveaux que l'on veut.

Comparaison modèle entité/association et modèle relationnel

MODELE E/A

MODELE RELATIONNEL

Règles de traduction d'un modèleentité/association vers un modèle relationnel

• Règles portant sur la transformation des ensembles d'entités :

  (R1) pour chaque ensemble d'entité identifié E, on crée une relation R dont le schéma est celui de l'ensemble d'entité (les attributs composites sont aplatis, c'est à dire on concatène leur définition). La clé de R est une des clés de E.

  (R2) pour chaque ensemble d'entité non identifié I ayant un identifiant étranger E, on crée une relation R qui comprend tous les attributs de I. De plus on définit comme clé étrangère dans R, les attributs clés de la relation correspondant à E. La clé de R est la concaténation de la clé partielle de I et de la clé de l'identifiant étranger.

• Règles portant sur la transformation des ensembles d'associations :

  (R3) Chaque ensemble d'associations est transformé en une relation dont le schéma est constitué d'une part de la clé de chacun des ensemble des entités participants à l'association et d'autre part (le cas échéant) des attributs propres à l'ensemble d'association). La clé de la relation obtenue se déduit de l'analyse des cardinalités de l'ensemble d'association (c'est au plus la concaténation des clés des ensembles d'entités participants).

  Cette règle conduit à produire un grand nombre de relations et ne dérive donc pas la solution la plus compacte (en terme de nombre de relations). Si l'on veut obtenir le nombre minimum de relations (au détriment de la lisibilité certes), il faut appliquer à la place de la règle (R3), les règles (R3') et (R4') :

  (R3') pour chaque ensemble d'association binaire R de type 1:1 entre les ensembles d'entités S et T (représentés par les relations RS et RT respectivement) on inclut dans la définition de RS comme clé étrangère la clé de RT. Tous les attributs simples de R sont ajoutés à la définition de S.

  (R4') pour chaque ensemble d'association binaire A de type M:N ou pour chaque ensemble de relation A de degré supérieur à 2, on crée une nouvelle relation RA pour représenter A. On met dans RA comme clé étrangère, les clés de toutes les relations correspondant aux ensembles d'entité participant à A. On ajoute également à RA tous les attributs définis sur A. La clé de RA est la concaténation des clés étrangères.

• Règle portant sur la transformation des attributs multivalués :

  (R5) pour chaque attribut multivalué M d'un ensemble d'entités E (idem pour un ensemble d'associations), on crée une nouvelle relation RM qui comprend un attribut monovalué correspondant à A plus la clé de RE (relation représentant E). La clé de RM est la concaténation des deux attributs.

• Règle portant sur la transformation des attributs dérivés :

  (R6) chaque attribut dérivé est représenté par une vue dont la définition correspond à la traduction en SQL de la règle de dérivation.

 Exemples de traduction

 Nous illustrons le processus de traduction d'un modèle entité/association vers un modèle relationnel au travers de deux exemples : la base des vins élargie et la base de gestion du personnel.

Traduction de la base des vins élargie

Le schéma entité association à traduire est le suivant. 

Application de (R1)

VINS(nv, cru, mil, degré)

VITICULTEURS(nvt, nomv, prénomv, villev)

BUVEURS(nb, nomb, prénomb, villeb)

COMMANDES(nc, datec)

Application de (R2)

EXPEDITIONS(nc, datee, qte) où nc est la clé de la relation correspondant à l'ensemble d'entités identifiant COMMANDES

Application de (R3')

(R3') COMMANDES(nc, datec, nb, nv, qte) où nb représente un numéro de buveurs et nv représente numéro de vin avec qte comme attribut supplémentaire.

Les associations sont mono-valuées dans le sens COMMANDES vers VINS et COMMANDES vers BUVEURS

Application de  (R4')

PRODUCTIONS(nv+nvt)

L'association est multivaluée dans les deux sens, donc la clé est la concaténation des clés des entités participantes

Le schéma relationnel obtenu est donc celui-ci.

Traduction de la base de gestion du personnel

Le schéma entité association à traduire est le suivant.  Vous trouverez aussi une description de cette BD ici.

Application de (R1)

EMPLOYE(noss, nomf, prenom, salaire)

DEPARTEMENT(numérod, nomd)

PROJET(numérop, nomp, local)

Application de (R2)

PERSONNESACHARGE(noss+nom, datenais, parenté)

noss est la clé de la relation correspondant à l'ensemble d'entités identifiant EMPLOYE

Application de (R3')

EMPLOYE(noss, nomf, prenom, salaire, numérod, nossup) où numérod permet de représenter TRAVAILLEPOUR et nossup représente SUPERVISION

DEPARTEMENT(numérod, nomd, nosschef, datedébut) où nosschef représente DIRIGE avec l'attribut datedébut en plus

PROJET(numérop, nomp, local, numérod) où numérod représente CONTROLE

Application de (R4')

TRAVAILLEDANS(noss+numérop, heures)

Application de (R5)

LOCALISATION(local+numérod)

Attention, l'attribut local représente ici une localisation et non pas un ensemble de localisations. L'ensemble des localisations d'un DEPARTEMENT s'obtient par sélection sur LOCALISATION de l'ensemble des localisation correspondant à un DEPARTEMENT.

Application de (R6)

La vue exprimant l'attribut calculé nb-emp s'exprime en SQL de la manière suivante :

CREATE VIEW EFFECTIFS(numérod, nb-emp) AS

SELECT numérod, count(*)

FROM EMPLOYE

GROUP BY numérod

Le schéma relationnel obtenu est donc celui-ci. 

Critique du modèle entité/association

Avantages

• relativement naturel (pas trop éloigné de notre mode de pensée),
• offre une représentation graphique souvent assez claire,
• indépendant du niveau physique,
• incorpore une sémantique relativement riche (cardinalité, identification),
• supporte bien l'agrégation.

Inconvénients

• pas de langage de manipulation associé,
• ne supporte pas d'abstraction comme la généralisation - spécialisation.

Bibliographie

Navathe-Elmasri 1989, "Fundamentals of databases systems", 1989. The Benjamin Cummings Publishing Company Inc. Series on database systems and applications.

Chen 1976, "The Entity Relationship Model - Toward a unified view of data" , TODS, march 1976.