#include <iostream>

using namespace std;

class Fraction
{
public:
	Fraction(int num = 0, int den = 1);
	void simplifie();
	bool operator==(Fraction f) const;

	friend Fraction operator+(Fraction const &f1, Fraction const &f2);
	friend ostream &operator<<(ostream &os, Fraction const &f);
private:
	int numerateur;
	int denominateur;
};

Fraction::Fraction(int num, int den) :
	numerateur (num),
	denominateur (den)
{
	simplifie();
}

Fraction operator+ (Fraction const &f1, Fraction const &f2)
{
	Fraction result;
	result.numerateur = f1.numerateur*f2.denominateur +  f2.numerateur*f1.denominateur;
	result.denominateur = f1.denominateur*f2.denominateur;
	return result;
}

ostream &operator<<(ostream &os, Fraction const &f)
{
	os << f.numerateur << '/' << f.denominateur;
	return os;
}

int pgcd(int m, int n)
{
	while (m>0)
    {
    	if( n > m )
       	{
			swap(m, n);
		}
		m -= n;
	}
	return n;
}

void Fraction::simplifie()
{
	int r = pgcd(numerateur, denominateur);
	numerateur /= r;
	denominateur /= r;
}

bool Fraction::operator==(Fraction f) const
{
	Fraction me = *this;
	me.simplifie();
	f.simplifie();
	return me.numerateur == f.numerateur && me.denominateur == f.denominateur;
}


int main()
{
	Fraction f1(5, 4);
	Fraction f2(5, 2);
	Fraction f3 = f1+f2;
	cout << f3 << endl;
	if(f3 == Fraction(15,4))
	{
		cout << "Les fractions sont identiques" << endl;
	}
	f3.simplifie();
	cout << f3 << endl;
}